Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дана геометрическая прогрессия, в5=61, в11=1647. Найти: в2 и в8.

Ответы 1

  • Прежде всего необходимо найти знаменатель прогрессии и её первый член. Выразим известные нам члены через формулу n-го члена геометрической прогрессии. Имеем:

     

    b5 = b1q⁴

    b11 = b1q¹⁰

    Эти равенства должны выполняться одновременно. Составим и решим систему уравнений:

     

    b1q⁴ = 61

    b1q¹⁰ = 1647

     

    Эту систему легко решить, если поделить второе уравнение на первое:

     

    q⁶ = 27                       q = ⁶√27

    b1q⁴ = 61                  b1 = 61 / q⁴ = 61 / (⁶√27)⁴ 

    Считать дальше не буду.

     

    b1 и q нашли. Теперь легко ответить на вопрос задачи. Легче найти b2:

     

    b2 = b1q - всё знаем уже.

    b8 = b1q⁷ - b1 и q только что нашли из системы.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years