Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • упростите выражение sin(п/3+а)+sin(п/3-а)

Ответы 2

  • Изначально воспользуемся следующими формулами:sin( \alpha +\beta)=sin \alpha \cdot cos \beta + cos \alpha \cdot sin \beta\\ sin( \alpha -\beta)=sin \alpha \cdot cos \beta - cos \alpha \cdot sin \betaПолучим:sin ( \frac{ \pi }{3}+ \alpha )=sin \frac{ \pi }{3} \cdot cos \alpha + cos \frac{ \pi }{3} \cdot sin \alpha=\frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot cos \alpha + \frac{ 1}{2} \cdot sin \alpha\\ sin ( \frac{ \pi }{3}- \alpha )=sin \frac{ \pi }{3} \cdot cos \alpha - cos \frac{ \pi }{3} \cdot sin \alpha=\frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot cos \alpha - \frac{ 1}{2} \cdot sin \alpha\\ Подставляем полученные выражения в наш исходный пример:sin ( \frac{ \pi }{3}+ \alpha )+sin ( \frac{ \pi }{3}- \alpha )=\\ =\frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot cos \alpha + \frac{ 1}{2} \cdot sin \alpha+\frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot cos \alpha - \frac{ 1}{2} \cdot sin \alpha= \frac{2 \sqrt{3} }{2} \cdot cos \alpha= \sqrt{3} \cdot cos \alpha
  • sin( \frac{ \pi }{3} + \alpha )+sin( \frac{ \pi }{3} - \alpha )=2\ sin \frac{ \frac{ \pi }{3} + \alpha+ \frac{ \pi }{3} - \alpha}{2}*cos \frac{ \frac{ \pi }{3} + \alpha-( \frac{ \pi }{3} - \alpha)}{2} = =2\ sin \frac{ \pi }{3}*cos \frac{ \frac{ \pi }{3} + \alpha- \frac{ \pi }{3}+ \alpha}{2} = 2\ sin \frac{ \pi }{3}*cos \alpha =2* \frac{ \sqrt{3} }{2} *cos \alpha = \sqrt{3}\ cos \alpha P. S.sin \alpha +sin \beta =2\ sin \frac{ \alpha + \beta }{2} *cos \frac{ \alpha - \beta }{2}

    • Автор:

      chad40
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years