Найти все корни уравнения 3(sinx+cosx)=2sin2x

3(sinx+cosx)=2sin2x x=pi/4+y 3(sin (pi/4+y) +cos(pi/4+y) )=2sin(pi/2+2y) 3(sin (pi/4)*cos(y)+cos(pi/4)sin(y) + sin (pi/4)*cos(y)-cos(pi/4)sin(y))=2cos(2y) 6*sin (pi/4)*cos(y)=2cos(2y)=4*cos^2(y)-2 3*корень(2)*cos(y)= 4*cos^2(y)-24*cos^2(y)- 3*корень(2)*cos(y)-2=0cos(y)=t4*t^2- 3*корень(2)*t-2=0 d=18+4*4*2=50 t=cos(y)= (3*корень(2)+5*корень(2))/8= корень(2) – лишний корень t=cos(y)= (3*корень(2)-5*корень(2))/8= - корень(2)/4 у=pi ± arcos(корень(2)/4 )+2*pi*k; x=pi/4+y = pi/4+ pi ± arcos(корень(2)/4 )+2*pi*k - это ответ