• Сумма квадратов чисел единиц в крайних разрядах трехзначного числа равна 25. Разность квадратов чисел единиц в среднем и последних разрядах равна квадрату числа единиц первого разряда. Если из искомого числа вычесть 99 , то получится число, записанное теми же цифрами , но в обратном порядке. Найдите трехзначное число.

Ответы 1

  • Пусть x-1 цифра, y-2 цифра и z-3 цифра.

    Значит все число будет - 100x+10y+z.

    Составляем систему из трех уравнений.

    Первое уравнение - x^2+z^2=25,

    второе - y^2-z^2=x^2,

    третье - 100x+10y+z-99=100z+10y+x.

    Выражаем из второго уравнение z. Получаем z=x-1.

    Подставляем полученное в первое уравнение и решаем квадратное уравнение.

    Получаем два корня: 4 и -3.

    -3 не подходит, следовательно x=4.

    Значит z=3.

    Подставляем полученное во второе уравнение и получаем, что y=5.

    Ответ: 453

    • Автор:

      kasey14
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years