Сумма квадратов чисел единиц в крайних разрядах трехзначного числа равна 25. Разность квадратов чисел единиц в среднем и последних разрядах равна квадрату числа единиц первого разряда. Если из искомого числа вычесть 99 , то получится число, записанное теми же цифрами , но в обратном порядке. Найдите трехзначное число.
Пусть x-1 цифра, y-2 цифра и z-3 цифра.
Значит все число будет - 100x+10y+z.
Составляем систему из трех уравнений.
Первое уравнение - x^2+z^2=25,
второе - y^2-z^2=x^2,
третье - 100x+10y+z-99=100z+10y+x.
Выражаем из второго уравнение z. Получаем z=x-1.
Подставляем полученное в первое уравнение и решаем квадратное уравнение.
Получаем два корня: 4 и -3.
-3 не подходит, следовательно x=4.
Значит z=3.
Подставляем полученное во второе уравнение и получаем, что y=5.
Ответ: 453
Автор:
kasey14Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
coke zeroОтветов:
Смотреть
Перевести на английский.
1. В городе есть памятник Нельсону.Памятник находится в центре города.
2. Посреди комнаты стоит стол.Этот стол новый.
3. Я послал ему письмо.Письмо очень длинное.
4. В кинотеатре идет новый фильм. Этот фильм- детектив.
5. Мне задали много вопросов.Вопросы были легкие.
6. Я обычно пью чай с сахаром.
7. Чай очень горячий,добавте в него молока.
8. Мир-это жизнь, Война-страдания и смерть.
9. Мои друзья уехали на юг сегодня вечером.
10. Жаль,что я не могу поужинать с вами.
Перевести на английский.
1. У меня только один брат.
2.Он единственный,кто может это сделать.
3.Один из них- поэт.
4.Эта книга интересней,чем та.
5. Необходимо больше читать.
6. В этом магазине можно купить все необходимое.
7.Известно, что Аляска принадлежала России.
8. Есть два учебника.Какой из них вы предпочтете?
9. можно сказать что все любят кино.
Предмет:
Английский языкАвтор:
rufflesdwocОтветов:
Смотреть
Один гончар заработал 13000 тенге,а другой,изготавливая такие же изделия - 19500 тенге.Сколько изделий изготовил каждый из них если первый изготовил на 2 изделия меньше,чем второй?
Предмет:
МатематикаАвтор:
selahschaeferОтветов:
Смотреть
чему равна площадь треугольника ABC:
Предмет:
МатематикаАвтор:
silveri1pjОтветов:
Смотреть