Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйта найти наименьшее значение функции f(x)=x^2-4√х+2 на отрезке [ 1/4; 4 ] Заранее спасибо

Ответы 2

  • ymin=-1

    ===============

     

  • Найдем производную:

    2x^1-4*\frac{1}{2\sqrt{x}}=2x-\frac{2\sqrt{x}}{x}=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-\frac{1}{x})=2\sqrt{x}(\frac{x\sqrt{x}-1}{x})

    приравнивая производную к нулю найдем значения экстремумов:

    только x=1, т.к. при x=0 будет деление на ноль

    Теперь находим значения функции в найденной точке экстремума и на границах заданного отрезка:

    f(1)=1^2-4\sqrt{1}+2=-1

     

    f(1/4)=(1/4)^2-4\sqrt{1/4}+2=1/16=0.0625

     

    f(4)=4^2-4\sqrt{4}+2=10

     

    Сравниваем и получаем, что наименьшее значение будет -1

    • Автор:

      marely
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years