При каких значениях а система уравнений

[tex]\left \{ {{(a-1)x-4y=11+a} \atop {-x+(a+2)y=2}} ight.[/tex]

имеет: единственное решение, много решений и не имеет решений?

a^2-2+a-4=a^2+a-6=0  a1=-3 a2=2

a<-3 U (-3;2) U a>2 система имеет единственное решение

13a+a^2+22+8=0

a^2+13a+30=0

a1=-3

a2=-10         a<-10 U (-10;-3) U a>-3

2a-2+11+a=3a+9=0  a=-3

 a=2 -cистема не имеет решений.

a=-3 cистема имеет бесконечно много решений

теория: Система линейных уравнений имеет единственное решение если определитель системы не равен нулю.

если определитель системы равен нулю. а хотя бы один из вспомогательных определителей не равен 0, то система не имеет решений.

если оперделитель системы и все вспомогательные определители равны нулю, то система либо не имеет решений либо имеет бесконечно много решений.

Дальше остается вычислить определители.