№1)(log по основанию 5) (3х+1)>2                                                                                             №2)lg (3х (х будет в квадрате) +12х+19)- lg(3х+4)=1                                                                     №3)log (по основанию 5)(х(в квадрате)+8)-log(по основанию 5)(х+1)=3 log(по основанию 5)2                                                                                                                                №4) (0,2) в степени (4-х)=3                                                                                                              №5) 3 в степени (2-3х)=8

1) log5 (3x+1) > 23x+1 > 0; 3x > -1; x > -1/3 

 log5 (3x+1) > log5 5^23x+1 > 25

3x >24

x > 8 

 2) lg (3х^2 +12х+19)- lg(3х+4)=1  

3х^2 +12х+19 > 0 - выражение >0 при любом х 3х+4 > 0; 3x > -4; x > -4/3

lg (3х^2 +12х+19)/(3х+4) = lg 10 (3х^2 +12х+19)/(3х+4) = 10 (3х^2 +12х+19)/(3х+4) - 10 = 0 (3х^2 +12х+19 - 30x - 40)/(3х+4) = 0 3х^2 - 18x - 21 = 0x^2 - 6x - 7 = 0 x = -1 x = 7   

3) log5 (х^2+8) - log5 (х+1) = 3log5 2 х^2+8 > 0 - выражение больше 0 при любом х х+1 > 0; x > -1

log5 (x^2 + 8)/(x+1) = log5 2^3 (x^2 + 8)/(x+1) = 8(x^2 + 8 - 8x - 8)/(x+1) = 0x^2 - 8x = 0 x(x - 8) = 0 x = 0 x = 8 

4) (0,2)^(4-х)=3log0,2 (3) = 4 - xx = 4 - log0,2 (3)

5) 3^(2-3х)=8log3 (8)= 2-3x 3x = 2 - log3 (8)x = 2/3 - [log3 (8)]/3