Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста! Найдите наибольшее значение выражения 5x^2-8xy+y^2, если 2x-y=2

Ответы 1

  • 2x-y=2

    y = 2x - 2 = 2(x-1)

    5x^2-8xy+y^2 = 5x^2 - 8x(2x-2) + 4(x-1)^2 = 5x^2 - 16x^2 + 16x +4x^2 - 8x + 4 = 

    =-7x^2 +8x + 4

    -7x^2 +8x + 4 - это парабола с ветвями, направленными вниз. максимальное значение в вершине параболынайдем вершину параболы:

    (-7x^2 +8x + 4)' = -14x + 8

    -14x + 8 = 0

    x = 4/7

     

    5x^2-8xy+y^2 = -7x^2 +8x + 4 = -7*16/49 +8*4/7 +4 = 44/7 - максимальное значение

    • Автор:

      chief
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years