Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

    question img

Ответы 1

  • y = x²/3 - квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх

    y = -x + 6 - прямая, проходящая через точки (0;6), (6;0)

    Рабочая формула.  Если на отрезке [a;b] некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций и прямыми x=a, x=b, можно найти по формуле:

                                                  S=\displaystyle \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx

    Найдем точки пересечения этих двух графиков, т.е.

    1/3x^2=-x+6\\ \\ x^2=-3x+18\\ x^2+3x-18=0

    По т. Виета:  x_1=-6

                          x_2=3

    Прямая у = -х + 6 расположена выше графика функции y = x²/3, значит

    S=\displaystyle \int\limits^3_{-6}\bigg(-x+6-\frac{x^2}{3}\bigg)dx=\bigg(-\frac{x^2}{2}+6x-\frac{x^3}{9}\bigg)\bigg|^3_{-6}=40.5 кв. ед.

    answer img

    • Автор:

      simón1
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years