помогите пожалуйста!!! найти:Yнаиб.? Y=5x/pi+5tgx-4 на промежутки |0;pi/4|

Ответы 1

$Y= \frac{5x}{ \pi }+5tgx-4$ $Y'= \frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}=0$ $\frac{5}{cos^{2}x}=-\frac{5}{ \pi }$ $cos^{2}x=-\pi$ - нет решений, значит функция монотонна на всей области определения $\frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ 0$ $\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ -\frac{5}{ \pi }$ - верно при любом хЗначит производная функции положительна, функция возрастает на всей области определения => большему значению х соответствует большее значение у. $Y_{max}=Y( \frac{ \pi }{4})=\frac{5 \pi }{4 \pi }+5tg(\frac{\pi }{4})-4=\frac{5}{4}+5-4=\frac{9}{4}=2.25$
- Автор:
  salvadoryfl7
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы