Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Пусть arctg 2/3 = a, тогда 2\sqrt{13} \cdot cosa=x, где х-значение выражения.

    cosa=\frac{x}{2\sqrt{13}}

    По определению arctg : a∈[-π/2;π/2], а конкретно, a∈[0;π/2], значит по основному тригонометрическому тождеству находим sina:

    sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{52-x^2}}{2\sqrt{13}}

    tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{\sqrt{52-x^2}}{x}=\frac{2}{3},

    очевидно, что x≠0 и x²≤52 <=> x∈(-√52;0)U(0;√52);

    решаем это уравнение:

    9(52-x²)=4x²;

    13x²=468;

    x²=36;

    x=±6, но корень x=-6 не подходит, т.к. cos(arctg2/3)>0

    Ответ: 6.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years