Помогите упростить выражение Спс

Ответы 1

Сначала упростим: Возьмем, например, sin25 и представим его в таком виде: sin25 = sin(90-65) = cos65 Над чертой Ox => sin > 0, значит остается + в измененной функции, 90 = pi/2 функция меняется на противоположную (возможно во вложениях будет понятнее) единицу пока оставляем, упрощаем дальше то, что получилось, то есть: $\frac{4sin25sin65}{cos40} = \frac{4cos65*sin65}{cos40}$ В числителе получилась формула двойного угла, вот эта: sin2x = 2sinx*cosx 4sin65*cos65 = 2*(2sin65*cos65) = 2*sin2*65 = 2*sin130 Упрощаем дальше то, что получилось: $\frac{4sin25sin65}{cos40} = \frac{4cos65*sin65}{cos40} = \frac{2sin130}{cos40}$ Теперь берем угол 130 sin130 = sin(90+40) = cos40 Упрощаем дальше: $\frac{4sin25sin65}{cos40} = \frac{4cos65*sin65}{cos40} = \frac{2sin130}{cos40} = \frac{2cos40}{cos40} = 2$ и + 1, которую оставили сначала: 2+1 = 3.
- Автор:
  kianaskky
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ