• Найдите сумму целых решений неравенства

    (|x^2-x-6|) / (x^2-x-6)>(|9x-x^2-14|) / (x^2-9x+14)

    ЗАДАНИЕ САЙТА

Ответы 1

  •  \frac{|x^2-x-6|}{x^2-x-6} \ \textgreater \  \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14}\\   \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x^2-x-6 \geq 0} \atop { 1\ \textgreater \  \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14}  }} ight. \\  \left \{ {{x^2-x-6\ \textless \ 0} \atop {-1\ \textgreater \  \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14} }} ight. \end{array}ight ***********************************x^2-x-6 \geq 0 \\ (x+2)(x-3) \geq 0 \\ x \in (-\infty;-2]\cup[3;+\infty)Случай 1.Если 9x-x^2-14 \geq 0, то получаем1\ \textgreater \  \frac{9x-x^2-14}{x^2-9x+14} \\ 1\ \textgreater \ - \frac{x^2-9x+14}{x^2-9x+14}\\ 1\ \textgreater \ -1  ***************************************9x-x^2-14 \geq 0|\cdot (-1) \\ x^2-9x+14 \leq 0 \\ (x-2)(x-7) \leq 0 \\ x \in [2;7]********************************Случай 2. Если 9x-x^2-14\ \textless \ 0\to x^2-9x+14\ \textgreater \ 0\to x\in (-\infty;2)\cup(7;+\infty)1\ \textgreater \  \frac{-9x+x^2+14}{x^2-9x+14}\\ 1\ \textgreater \ 1 Нет решенийРешений этой неравенства есть x \in (3;7)Случай 3. (если x^2-x-6\ \textless \ 0\,\,\, (x \in (-2;3)))(1) 9x-x^2-14 \geq 0 \\  \\  \frac{-(x^2-x-6)}{(x^2-x-6)} \ \textgreater \  \frac{9x-x^2-14}{x^2-9x+14}\\ -1\ \textgreater \ -1 Нет решенийЕсли 9x-x^2-14\ \textless \ 0 \frac{-(x^2-x-6)}{x^2-x-6} \ \textgreater \  \frac{x^2-9x+14}{x^2-9x+14}\\ -1\ \textgreater \ 1 Нет решенийРешение неравенства x \in (3;7)Сумма 4+5+6=15Ответ: 15.
    • Автор:

      kalibrock
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years