В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Площадь CNM равна 20.Найдите площадь четырехугольника ABMN.

1. Так как М и N - середины сторон, то MN - средняя линия. Отсюда следует, что треугольник АВС и CMN подобны в соотношении 2:1 по 3 углам ( угол CMN = угол CBA, угол CNM = углу CAB, как соответственные, угол С - общий)2. S треугольника ABC / S треугольника CMN = 2²=4S треугольника ABC = 20*4=60S четырехугольника ABMN = 60-20=40Ответ: 40