• найдите промежутки монотонности функции f(x) = (x+2)^2/(x-1)! СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Ответы 1

  • f(x) = \frac{(x+2)^2}{x-1}= \frac{x^2+4x+4}{x-1}ОДЗ x eq 1f'(x)= \frac{(x^2+4x+4)'*(x-1)-(x-1)'*(x^2+4x+4)}{(x-1)^2}=\\=\frac{(2x+4)*(x-1)-(x^2+4x+4)}{(x-1)^2}=\frac{(2x^2-2x+4x-4)}{(x-1^)^2}=\frac{2x^2-2x-4}{(x-1)^2}Приравниваем производную к нулю и находим корни, не забывает про ОДЗ.1)(x-1)^2=x^2-2x+1 \\\\ D=4-4=0 \\ x= \frac{-b}{2a}= \frac{2}{2}=1, Корень 1 не подходит, так как ОДЗ запрещает)2) 2x^2 - 2x - 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*2*(-4) = 4 + 32 = 36Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x_1 =  \frac{2 -  \sqrt{36}}{2*2}=  \frac{2-6}{4}  =  \frac{-4}{4}  = -1
 x_2 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2*2}= \frac{2+6}{4} = \frac{8}{4} = 2    +              -              +____ /_________ /_____       -1                  2  ↗            ↘            ↗       max            min
    • Автор:

      stanley25
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years