найдите абсциссу точки касания
прямая y=-x+4 является касательной к графику функции
y=x^3+x^2-x+4

Прямая y=-x+4 является касательной к графику функции y=x^3+x^2-x+4Угловой коэффициент прямой равен  –1, учитывая, что производная равна угловому коэффициенту касательной, получимy' = -1Найдем производнуюy'=(x^3+x^2-x+4)' = 3 x^{2} +2x-1тогда3 x^{2} +2x-1 = -1 \\ \\ x(3 x +2) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =- \frac{2}{3} Получили две абсциссы.Определить, какая абсцисса из двух полученных является абсциссой точки пересечения.Определим ординаты при х = 0y (0) = 0 + 4 = 4 \\ \\ y (0)=0^3+0^2-0+4 = 4Это искомая абсцисса точки касания.Определим ординаты при x =- \frac{2}{3} y (- \frac{2}{3} ) = - (- \frac{2}{3} ) + 4 = 4\frac{2}{3} \\ \\ y (- \frac{2}{3} ) = (- \frac{2}{3} )^3+(- \frac{2}{3} )^2-(- \frac{2}{3} )+4 = 4\frac{22}{27}Получены разные ординаты, значит эта точка не является абсциссой точки касания.Ответ: х = 0