Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Решить уравнение: 10^lg2+lg3.

    2. Вычислить 10^1+lg5;

     

    question img

Ответы 1

  • 1. Если имелось ввиду 10^(lg2 + lg3):

        По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg(2*3) = lg6.

        10^(lg2 + lg3) = 10^lg6

        По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6.

        Ответ: 6.

    2. 10^(1+lg5)

        Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1).

        10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5)

        По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50.

        10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5) = 10^lg50

        По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50.

        Ответ: 50.

    3. 16^(log4(3) - 0.25*log2(3))

        По свойству множителя логарифма: 0.25*log2(3) = log(2^4)(3) = log16(3).

        По тому же свойству: log4(3) - log16(3) = log4(3) - 0.5*log4(3) = 0.5*log4(3) = log16(3).

        По основному логарифмическому тождеству: 16^log16(3) = 3.

        Ответ: 3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years