Какое из данных чисел иррациональное? 1) √1,6 2)√169 3)(√3)^6 4) √6 1\4.
Объясните, чем рациональное отличается от иррационального!

Спасибо большое. А играет ли роль, если степень нечетная?

Да,хороший вопрос,как раз-таки если степень чётная,то число иррациональное - дробь бесконечная.

1) √1,6 - иррациональное числоИррациональные числа нельзя записать ввиде конечной десятичной дроби. При попытке представить иррациональное число ввиде десятичной дроби получается бесконечная десятичная дробь. Пример иррационального числа: √3

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)Из 1,6 корень не извлечём.Хочется 4 приплести,да не выйдет.Не так давно объясняла другому человеку случай 4).Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.