Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить: cos 9x - cos 7x +cos 3x - cos x=0

Ответы 1

  • \displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2} \displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x первый корень:\displaystyle -2sin 5x=0 sin5x=0 5x= \pi n;n\in Z x= \pi n/5; n\in Zрешаем дальше:\displaystyle sin4x=sin2x 2sin2xcos2x=sin2x sin2x(2cosx-1)=0второй корень\displaystyle sin2x=0 2x= \pi n: n\in Z x= \pi n/2; n\in Zтретий корень\displaystyle 2cos2x=1 cos2x=1/2 2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years