cos2x+sin2x+2sin²x+sinx+cosx=0cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+sinx+cosx=0cos²x+2sinxcosx+sin²x+sinx+cosx=0(cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0 (cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0, уравнение рано нулю, если один из множителей равен 0:cosx+sinx=0 илиcosx+sinx+1=0.Найдем корни этих уравнений.cosx+sinx=0sinx=-cosx разделим на cosx; cosx≠0tgx=-1x₁=arctg(-1)+πtx₁=-π/4+πtcosx+sinx+1=0cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2+sinx=02cos²x/2+2sinx/2·cosx/2=02cosx/2(cosx/2+sinx/2)=0, произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.cosx/2=0 или cosx/2+sinx/2=0cosx/2=0x/2=π/2+πkx₂=π+2πk.cosx/2+sinx/2=0sinx/2=-cosx/2, разделим на cosx/2, cosx/2≠0tgx/2=-1x/2=arctg(-1)+πn,x/2=-π/4+πnx₃=-π/2+2πn.Решения уравнения: x₁=-π/4+πt x₂=π+2πk x₃=π/2+2πn;, t,k,n- любое целое число.