На экзамене школьникам были выставлены оценки «2», «3», «4», «5». Оценки «2» и «3» получили одинаковое число учащихся. Оценок «5» было выставлено в 2 раза меньше, чем «2» или «3», а оценок «4» было поставлено больше, чем «2», «3» и «5» вместе взятых. Оценки выше «3» получили менее 14 человек. Сколько выставлено четвёрок, если экзаменовалось не менее 20 человек?

четвёрок было поставленно 9 штук. 

Решение:

преположим:

2 = x штук

3 = x штук

5 = x/2 штук

4 = x+x+x/2 штук

тогда x+x+x/2+x+x+x/2>=20

и x/2 +x+x+x/2 <14

отсюда следует два условия

x>=4

x<14/3

значит x = 4