Сумма второго и двадцатого членов арифметической прогрессии равна 10,а произведение этих членов равно 1519/64.Найти сумму первых 16 членов этой прогрессии. - №1215676

Сумма второго и двадцатого членов арифметической прогрессии равна 10,а произведение этих членов равно 1519/64.Найти сумму первых 16 членов этой прогрессии.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  celloat3i
- 6 лет назад

Ответы 1

$a_2+a_{20}=10, a_2\cdot a_{20}=1519/64$

$a_2^2-10a_2+1519/64=0$

$64a_2^2-640a_2+1519=0$

$(8a_2)^2-80(8a_2)+1519=0$

$D/4=40^2-1519=1600-1519=81$

$8a_2=40\pm 9$

$a_2=49/8;31/8$

$(a_2,a_{20})=(49/8,31/8)\text{ or }(31/8,49/8)$

1) $(a_2,a_{20})=(49/8,31/8)$

$d=(31/8-49/8)/18=-1/8$

$a_1=a_2-d=50/8=25/4$

$S_{16}=\dfrac{(2a_1+15d)\cdot16}{2}=(100/8-15/8)\cdot8=85$

2) $(a_2,a_{20})=(31/8,49/8)$

$d=1/8$

$a_1=30/8=15/4$

$S_{16}=(60/8+15/8)\cdot8=75$

Ответ. 75 или 85.
- Автор:
  smokey94
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Подчеркните названия аморфных веществ. Из букв, соответствующих правильным ответам, вы составите название аморфного вещества: там 6 букв. 1-шоколад(с)да 2-вода(о)нет 3.жевательная резинка(т)да 4.пластмасса(е)да 5.алюминий(д)нет 6.смола(к)да 7.мел(а)нет 8.пластилин(л)да 9.воск(о)да
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  mischieftanner
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
с крыши дома камень падал в течение 3 секунд . Какова высота дома ?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  chazrichards
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Раздели суммы на 2 группы.Как это можно сделать?найди разные решения. 5+5+4+5+6 2+2+2+2+2+2+2 23+23+23+23 17+17+17+17+17 31+30+32 26+62
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  silas995
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Сколько граммов составляет 3моль фосфорной кислоты(H3PO4).Рассчитайте молярную массу эквивалента этой кислоты
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  janessao3fi
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years