при каких натуральных n число n^6+2n^5-n^2-2n делится на 120?

подробно

     Мы получили два слогаемых рассмотрим первое: это произведение пяти последовательных чисел! значит одно из этих чисел должно делится на: 1 ,2, 3, 4 и  5.А число которое делится на эти числа - делится и на их произведение! Получим:

1*2*3*4*5=120 - мы получили что первое слогаемое делится на 120.

     Рассмотрим второе слогаемое:произв. 4 последовательных чисел и при том -делится на 5. Получим: 1*2*3*4*5=120 - почти также как и первое слогаемое.

 Мы получили сумму двух чисел ,каждое из которых делится на 120, значит и вся сумма делится на 120.