Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+10)+9 на отрезке [-8;1]

Ответы 1

  • y=(x+4)^2(x+10)+9

     

    Находим производную функции:

     

    y`(x)=((x+4)^2(x+10)+9)`=2(x+4)(x+10)+(x+4)^2=

     

    =(x+4)(2(x+10)+(x+4))=(x+4)(2x+20+x+4)=

     

    =(x+4)(3x+24)=3(x+4)(x+8)

     

    Находим критические точки

     

    y`(x)=0   при   3(x+4)(x+8)=0

                                                  x=-4  или x=-8

     

    -4\in[-8;1]   -8\in[-8;1]

     

    Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точке х=-4

     

    y(-8)=(-8+4)^2(-8+10)+9=16*2+9=41

    y(-4)=(-4+4)^2(-4+10)+9=0*6+9=9 - наименьшее

    y(1)=(1+4)^2(1+10)+9=25*11+9=284

     

    Ответ: 9

    • Автор:

      boyer
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years