Как объединять два вида решения в одно решение?
Вот примеры.
1-ый пример:
[tex]x= \frac{\pi}{3}n, \\ n\in Z \\ \\ x=\pi k, \\ k\in Z[/tex]
объединение этих решений в одно:
[tex]x= \frac{\pi}{3}n, \\ n\in Z. [/tex]

2-ой пример:
[tex]x= \frac{\pi}{10} + \frac{\pi n}{5}; \\ x= \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi n}{2}; \\ x= \frac{\pi}{2}+\pi n.[/tex]
1-ое и 3-ье решения можно объединить и получим:
[tex]x= \frac{\pi}{5}( \frac{1}{2} + n); [/tex]

Подскажите, пожалуйста, какой программой вы написали всё то, что на картинках? Программа для записи математических формул, уравнений и всего по алгебре

Пробую Math Type, но он сохраняет в gif формате, и не нравится мне как отображаются записи. какие-то не гладкие и нечеткие

Idroo

мне очень нравится... и рисунки там же))

спасибо, поизучаю её

чтобы разобраться, можно рассмотреть несколько решений при конкретных значениях n ---я это продемонстрировала на первом примере)))очевидно, что одно множество решений полностью содержит (покрывает) второе множество решений, поэтому большее множество и будет объединением решений...иначе: можно просто выделить общий множитель, который содержится и в одном решении и в другом --и, если их будет связывать целый множитель, то решения можно объединить...во втором примере можно объединить первое и третье решения илиможно объединить второе и третье решения, а вот первое и второе не объединяются...