• число диагоналей в n-угольника равно n(n-3)\2.существует ли многоугольник в котором 77 диагоналей?25 диагоналей?если существует то укажите число его сторон.

Ответы 1

  • n є N; (число диагоналей натуральное число)

     

    \frac{n(n-3)}{2}=77;\\ n(n-3)=2*77;\\ n(n-3)=154

     

    11*14=154, значит n=14

     

    при n>14: n(n-3)>14*11=154

     при n<14: n(n-3)>14*11=154

     

    \frac{n(n-3)}{2}=25;\\ n(n-3)=2*25;\\ n(n-3)=50

    8*(8-3)=40<50<54<9*(9-3)

    значит такого многоугольника не существует

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years