100 баллов!! СЛОЖНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ!Найдите корни уравнения, принадлежащие интервалу (0;2пи)
Указать наибольший корень.
Ответ указать в градусах.

Не может быть столько градусов

Точка 7пи/4 на 45 градусов меньше 360

зарапортовался )))

спасибо )))

спасибо огромное! но можно было не разжевывать (жаль вашего времени и усилий), у меня был получен такой же ответ - сверялась:)

а) Для начала представим 3 в правой части уравнения как 3*1 = 3(sin^2 x + cos^2 x) = 3sin^2 x + 3cos^2 x. Здесь я воспользовался тем, что 1 = sin^2 x + cos^2 x.Переносим всё влево и приводим подобные слагаемые:4sin^2 x - 2sinx * cos x - 3sin^2 x - 3cos^2 x = 0sin^2 x - 2sinx * cos x - 3cos^2 x = 0Для дальнейшего решения разделим обе части уравнения на cos^2 x. Почему это можно сделать? Мы ведь знаем, что делить имеем право лишь на выражение, нигде не равное 0. Уверены ли мы, что cos^2 x не равен нигде 0? Так и есть. Убедимся в этом. Пусть cos x = 0. Тогдаsin^2 x - 0 - 0 = 0sin^2 x = 0, откуда sin x = 0. Но это невозможно! Ибо в силу соотношения sin^2 x + cos^2 x = 1, если cos x = 0, то синус обязан равняться 1.Противоречие с полученным.  Итак, cos x не равен  0, значит, и cos^2 x не равен 0. Делим на него:tg^2 x - 2tg x - 3 = 0думаю, понятно, откуда мы получили tg x(tg x = sin x / cos x)Теперь вводим замену. Пусть tg x = tС учётом замены:t^2 - 2t - 3 = 0t1 = 3; t2 = -1Вспоминая, что t = tg x, получаем два уравнения:tg x = 3                                или                          tg x = -1x = arctg 3 + пиn                                                  x = -пи/4 + пиkЗдесь n и k - целые числа.Таким образом, получаем ответ. Теперь ответим на второй вопрос задачи. Существует несколько способом отбора корней. Мы воспользуемся отбором по тригонометрическому кругу. Сейчас приложу рисунок. Вкратце о том, что мы делаем. Я решил графически уравнения tg x = -1 и tg x = -3. Значения тангенсов находятся на оси тангенсов(Вы видите её на рисунке - это касательная, параллельная оси ординат).Наносим на ней точки -1 и 3(по какому принципу отмечал, тоже, думаю, можно догадаться). Проводим через них прямые, проходящие через центр окружности, до пересечения с окружностью. В каждом случае получаются две такие точки - это и есть решения уравнений. Решения каждого уравнения я отметил разными цветами.После этого начинаем двигаться от точки 0, и записывать названия точек, встретившихся нам на пути по заданному интервалу(до 2пи). Как это делать - вопрос совершенно иной, и я его здесь не обсуждаю. Так или иначе, получаем, что интервалу принадлежат следующие корни:arctg 3; 3пи/4; пи + arctg 3; 7пи/4Из них наибольшим углом является 7пи/4 - это очень хорошо видно по окружности(точка находится дальше всех от 0).Учитывая, что пи - это 180 градусов, получаем, что7пи/4 = (7 * 180) / 4 = 315 градусов

*********************7*pi/4 рад = 180*7/4 градус = 315 градусов