Несколько семиклассников обменялись рукопожатиями. (Каждый раз,когда x пожимал руку у, у одновременно пожимал руку х) Перечислим все пары (х:у) семиклассников находящихся в отношении "х пожал руку у" (Петя, Коля) (Коля, Петя) (Петя, Вася) (Вася, Петя) (Вася, Таня) (Таня, Петя) (Петя, Таня) (Коля, Таня) (Таня, Вася) Могло ли так быть? Почему? А могло ли так быть, что всего пар обменявшихся рукопожатиями было 9, если пары (х,у) и (у,х) считать разными?(И никто не обменивался рукопожатиями сам с собой)

Хорошо, спасибо) Но я в 7 классе, такого не прошли еще(

посчитаем всего участников рукопожатия - Петя, Вася, Коля, Таня.если считать пары Петя-Вася и Вася-Петя одинаковыми, то необходимо искать количество сочетаний по формуле Аи если считать пары такого вида разными, то необходимо искать количество размещений по формуле Из этого можно сделать вывод, что количество пар не могло быть равным 9.