Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение, методом разложения на множители: x^4 - 2x^3 - 7x^2 - 4x + 4 =0

Ответы 1

  • Если разложения на множители, то скорее всего нужно разлогать одночлены в сумму несколькихx⁴-2x³-7x²-4x+4=0(x⁴+2) -2x(x²+2) -7x²=0(x⁴+4x²+4-4x²) - 2x(x²+2) - 7x² = 0(x²+2)²-4x² -2x(x²+2) -7x² = 0(x²+2)² - 2x(x²+2) -11x² =0 |:x(x²+2)²÷x - 2(x²+2)÷x - 11 =0Пусть (x²+2)/x = t, тогда получаемt²-2t-11=0D=4+44=48 \\ t= \frac{2\pm4 \sqrt{3} }{2} =1\pm2 \sqrt{3} Возвращаемся к замене \frac{x^2+2}{x} =1-2 \sqrt{3}|\times x \\ x^2+(-1+2 \sqrt{3})x+2=0 \\ D=(-1+2 \sqrt{3})-8=5-4 \sqrt{3} D<0, значит уравнение корней не имеет \frac{x^2 +2}{x}=1+2 \sqrt{3} |\times x \\ x^2-(1+2 \sqrt{3} )x+2=0 \\ D=(1+2 \sqrt{3} )^2-8=5+4 \sqrt{3} \\ \\ x= \dfrac{1+2 \sqrt{3} \pm \sqrt{5+4 \sqrt{3} } }{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years