Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определите,пожалуйста,является ли функция чётной или нечётной : 

    1) y=3x2 - cosx

     

    2) f (x)=2x4+cosx

     

    3) f (x)=sin2x+x3

     

    4) f (x)=tgx - 4x5

     

    5) f (x)=x3cosx

     

    6) f (x)= ctgx / x3

     

    Заранее спасибо ^____^ 

Ответы 1

  • 1)~ y(-x)=3\cdot(-x)^2-\cos(-x)=3x^2-\cos x=y(x)

    Поскольку y(-x)=y(x) , то функция является четной.

    2)~ f(-x)=2\cdot(-x)^4+\cos(-x)=2x^4+\cos x=y(x)

    Поскольку f(-x)=f(x) , то функция является четной.

    3)~ f(-x)=\sin(-2x)+(-x)^3=-\sin2x-x^3=-(\sin 2x+x^3)

    Поскольку f(-x)=-f(x) , то функция является нечетной.

    4)~ f(-x)=tg(-x)-4\cdot(-x)^5=-tgx+4x^5=-(tgx-4x^5)

    Поскольку f(-x)=-f(x) , то функция является нечетной.

    5)~ f(-x)=(-x)^3\cdot\cos(-x)=-x^3\cos x

    Поскольку f(-x)=-f(x) , то функция является нечетной.

    6)~ f(-x)=\dfrac{\mathrm{ctg}(-x)}{(-x)^3} =\dfrac{-\mathrm{ctg}x}{-x^3}=\dfrac{\mathrm{ctg} x}{x^3} =f(x)

    Поскольку f(-x)=f(x) , то функция является четной.

    • Автор:

      trevor85
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years