Решить уравнение: 5sin^2x-17sinxcosx+4cos^2x+4=0

5sin^2x-17 sinxcosx+4cos^2x+4=05sin^2x-17sinxcosx+4cos^2x+4sin^2x+4cos^2x=09sin^2x-17sinxcosx+8cos^2x=0 (1)разделим левую часть уравнения 1 на cos^2x≠0, тк пj основному тригонометрическому тождеству sin^2x+cos^2x=19tg^2x-17tgx+8=0tgx=tt^2-17t+8=0D=b^2-4ac D=289-4*9*8=289-288=1t12= (17+-1)/18t1=1t2=8/9tgx=1 x=arctg1+πn, n∉Z  x=π/4+πn,n∈Ztgx=8/9 x=arctg8/9+πn, n∈Z