log 0,2(2x-6)>log0,2(x² +3)

log₀,₂(2x-6)>log₀,₂(x²+3)0<0,2<1  знак меняем{2x-6<x²+3     {-x²+2x-9<02x-6>0            x>3x²+3>0            x²+3>0   -x²+2x-9<0 |*(-1)x²-2x+9>0D=4-36=-32, -32<0корней нетответ: х∈(3;∞)

Начнем решение с ОДЗ   2x-6>0  x^2+3>0                                           x>3т.к. основание логарифма    0<0,2<1, то потенцируя левую и правую часть получим равносильное неравенство 2x-6<x^2+32x-6-x^2-3<0-x^2+2x-9<0данное неравенство верно при лбом х.ответ: с учетом ОДЗ x∈(3; +∞)