В равнобедренной трапеции диагональ равна 7√2,образуя с основанием угол 45 °.Найдите площадь трапеции

Проведем высоту СН.

Рассмотрим треугольник АСН. угол САН=углу АСН (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов).

значит АН=СН=7(по теореме пифагора) S=((BC+AD)/2)*h. АК=HD (трапеция равнобедренная) - Возьмем за Х.

ВС=7-Х. S=((7-X+7+X)/2)*7=49