Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x - №12283147

Решите уравнение
cosxsin9x=cos3xsin7x
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  nerd1dmy
- 6 лет назад

Ответы 1

$sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}$ $\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ sin8x=sin4x \\ 2sin4xcos4x=sin4x \\ sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 4x= \pi n, \\ x= \frac{ \pi }{4}n \\ cos4x= \frac{1}{2} \\ 4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$ Ответ: х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z
- Автор:
  yodavzlo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

какое слово в приведённом ниже предложении является частицей ?
его шинель отличалась от(1) шинели настоящего солдата лишь(2) тем,что на ней не было погонов и(3) она была намного(4) короче взрослой
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  elias25
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Решите задачу с помощью систем уравнений пожалуйста!!!
Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру,затратив на весь путь 5 часов.Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2км/ч
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  facundo
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Составте предложение со словами умнее,интереснее .
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  laurarichards
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Найти область определения функции:
у=√12-4х
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  aureliogomez
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years