Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм, найти тот, площадь которого наибольшая

пусть a и в стороны прямоугольника, тогда S=aba^2+b^2=4^2a^2=16-b^2S=b*(sqrt(16-b^2))S'=sqrt(16-b^2)+b*1/2*1/sqrt(16-b^2)*(-2b)=(16-b^2-b^2)/sqrt(16-b^2)S'=016-2b^2=0b^2=8b=2√2a^2=16-8=8a=2√2