При каких значениях а уравнение (а-2) х = а^2-4 имеет только один положительный корень?

Ну а вообще , к примеру , не может = -2

да, я уже поняла почему, отредактировала

но у меня еще много плохих для вас новостей

в данном задании нужно использовать неравенство

возможно, но здесь только один правильный ответ, и, кстати, если а>-2, как у вашем варианте решения, тогда получается, что а может быть и положительным числом, ну а при таком условии ваш ответ неверен,. Если уж писать через неравенство, тогда ответ должен быть таким: 0<а>-2, и не иначе

уравнение должно иметь только один положительный корень: или а, или х, ну а если бы ограничение шло только на х, условие не имело бы фразы "только один положительный корень"

простите , но а - параметр . И именно а меняет значения х

ладно, давайте не будем спорить, и пусть каждый останется при своем мнении

нет нет , я полностью согласен с вами , возможно а это один из корней уравнения . Дело в том , что как правило буквой а назначают параметр , но и в задании , в оснвном , пишут что то вроде при каких значениях параметра а уравнение ... . Так что возможно вы правы

да, я знаю, что а часто используют как параметр, но просто условие так построено, как будто в уравнении не один корень

(а-2)х=(а-2)(а+2)х=а+2 =>уравнение имеет только один положительный корень, только если:1) а=-1, тогда х=-1+2=1

так как x>0 то а и так не будет =  2 , а значит можно поделить обе части на (а-2) без потери корней.Ответ: а>-2