найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17

v= 1\3 S основ *HS=4*4=16Bd= 4 корень из 2 (по Т.Пифагора)BO= 2 корнеь из 2H= 17-8=9 = 3(извлекли корень)V= 1\3* 16*3=16

Пусть основания пирамиды ABCD ; центр  O (точка пересечения диагоналей)S_вершина  пирамиды ; H =SO_ высота пирамиды.V = 1/3*S*H =(1/3)*4²*H =16/3*H.AC =√(a² +a²) =a√2 =4√2 ;AO =AC/2  =2√3.ΔAOS :H =√(AS² -AO)² =√(AS² -(AC/2)² = √(√17)² -(2√2)²) =√(17 -8) =√9 =3.V = 16/3*H  =16/3*3  =16.