Для каждого значения параметра а решите уравнение 3^x+3^(-x)=a

По-школьному:3^x + 3^{-x} = a \\ \\ 3^x + \dfrac{1}{3^x} = a, \ 3^x = t \ \textgreater \ 0 \\ \\ t + \dfrac{1}{t} = aЗаметим, что из неравенства Коши следует, чтоt + \dfrac{1}{t} \geqslant 2 для всех t \ \textgreater \ 0.Поэтому при a \ \textless \ 2 решений нет, при a = 2 решение t = 1 \ (x = 0), при a \ \textgreater \ 2 решаем квадратное уравнение: t^2 - at + 1 = 0 \\ D = a^2 - 4 \geqslant 0 \\ \\ t = \dfrac{a \pm \sqrt{a^2 - 4}}{2}Оба корня положительны, потомуx = \dfrac{\ln {\left(a \pm \sqrt{a^2 - 4}\right)} - \ln 2}{\ln 3}