Ученики 8-го класса школы №1 изучают английский и немецкий языки. Сначала в английской группе было в 4 раза больше учеников. В течение года 10 учеников из английской группы перешли в немецкую, и оказалось, что теперь немецкий язык учат в 1,5 раза больше учеников, чем английский язык. Сколько учеников было в каждой группе?

Пусть х учеников было в немецкой группе. Тогда в английской было 4х учеников. Когда 10 учеников перешли из английской группы в немецкую, в английской осталось (4х-10) учеников, а в немецкой стало (х+10) учеников. По условию, немецкий теперь учат в 1,5 раза больше учеников, то есть 1,5(4х-10)=х+106х-15=х+106х-х=10+155х=25х=25:5х=5 учеников было в немецкой группе.5*4=20 учеников - было в английской группе.