!!!!! cos2x+3sinx-2=0
Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие отрезку [П и пять пи на два]

а)cos2x + 3sinx - 2 = 0cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0 1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)2sin²x - 3sinx + 1 =0 Обозначим: sinx= t, тогда2t² - 3t + 1 = 0 D= 9 - 8 = 1t₁= 1, t₂ = 1/2(1) sinx= 1x₁= π/2+2πn, n ∈ z(2) sinx= 1/2x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πkx₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈zб) x₁= π/2+2πn, n ∈ zn=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈zn= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2] При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.Ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.б) 5π/2, 13π/6.