Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, решить алгебру.Хотя бы 1  задание.Буду очень признательна за ответ.

     

    1.Исследуйте функцию [tex]y=x^{3} - 3x[/tex], постройте график.

     

    2. Найдите количество действительных корней уравнения:[tex]6+ 36x-3x^{2}- 2x^{3}=0[/tex]

     

    3. Найдите найбольшее значение фунцкции [tex]y=\frac{4}{x} + x[/tex] на промежутке [1;3].

     

     

Ответы 1

  • 3 задание. y=\frac{4}{x}+x;\\ y'=-\frac{4}{x^2}+1;\\ y'=0;\\ -\frac{4}{x^2}+1=0;\\ \frac{4}{x^2}=1;\\ x^2=4;\\ x_1=-2<1;\\ x_2=2;\\ y(1)=\frac{4}{1}+1=5;\\ y(2)=\frac{4}{2}+2=4;\\ y(3)=\frac{4}{3}+3=4\frac{1}{3};\\ y(1)=y_{max}=5;

    2задание

    6+36x-3x^2-2x^3=0;

     Так как важно количевство!

    Кубическое уравнение имеет не более 3 действительных корней

    y(x)=6+36x-3x^2-2x^3;\\ y(-6)=6+36*(-6)-3*(-6)^2-2*(-6)^3=114>0;\\y(-4)=6+36*(-4)-3*(-4)^2-2*(-4)^3=-314<0;\\-6<x_1<4;\\y(-1)=6+36*(-1)-3*(-1)^2-2*(-1)^3=-31<0;\\y(0)=6+36*0-3*0^2-2*0^3=6>0;\\-1<x_2<0;\\y(3)=6+36*3-3*3^2-2*3^3=33>0;\\y(4)=6+36*4-3*4^2-2*4^3=-26<0;\\ 3<x_3<4;

    значит данное кубическое уравнение имеет 3 действительных корня

     

    • Автор:

      landin
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years