лодка прошла 5 км по течению реки и три километра против течения,затратив на весь путь 40 минут.Скорость течения составляет 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. В таком случае 5 км по течению реки лодка прошла за ч, а 3 км против течения - за ч. На весь путь лодка затратила ч. По условию, это равно 40 минут или 2/3 часа. Составляем уравнение:ОДЗ: х≠3, х≠ -3.Домножим обе части уравнения на 3(х-3)(х+3). Получаем:3*5(х-3)+3*3(х+3)=2(х-3)(х+3)15(х-3)+9(х+3)=2(х²-3²)15х-45+9х+27=2(х²-9)24х-18=2х²-18-2х²+24х=-18+18-2х²+24х=0х(-2х+24)=0-2х+24=0 или х=0-2х=-24х=(-24):(-2)х=12Ответ 0 км/ч не удовлетворяет условию задачи, т.к. в этом случае скорость лодки против течения будет 0-3=-3 км/ч, а скорость не может быть отрицательной величиной.Ответ: 12 км/ч.Проверка: 12+3=15 км/ч - скорость лодки по течению.12-3=9 км/ч - скорость лодки против течения.5:15=1/3 ч - потратила лодка на путь по течению.3:9=1/3 ч - потратила лодка на путь против течения.1/3 + 1/3 = 2/3 часа - потратила лодка на весь путь.60 * 2/3 = 40 минут - потратила лодка на весь путь.