4х^4 - 17х^2 + 4 = 0

Обычное БИквадратное уравнение. Заменой x^2=y сводится к квадратному относительно у:
4*y^2-17*y+4=0
Решаем по обычной формуле решения квадратного уравнения:
y1,2=(-4+/-sqrt(289-64))/8=(-4+/-15)/8
y1=-19/8 - посторонний корень, потому что квадрат числа не может быть отрицательным.
y2=11/8
Проводим обратную замену:
x^2=11/8
x1=-sqrt(22)/4
x2=sqrt(22)/4
Ответ: Два решения: x1=-sqrt(22)/4; x2=sqrt(22)/4