Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Ребят, еще один дифур, решите, пожалуйста
    2y''y'y=1+(y')^3

Ответы 2

  • Спасибо!

    • Автор:

      mateyq8cf
    • 5 лет назад
    • 0
  • Уравнение не содержит х, поэтому делаем заменуy'=py^{''}=p\frac{dp}{dy}.Тогда2p\frac{dp}{dy}py=1+p^3\frac{2p^2dp}{1+p^3}=\frac{dy}{y}\frac{d(p^3+1)}{1+p^3}=\frac{dy}{y}интегрируя получимln (p^3+1)=cln(y), c eq 0p^3+1=C_1y, C_1 eq 0p=\sqrt[3]{C_1y-1}\frac{dy}{dx}=\sqrt[3]{C_1y-1}\frac{dy}{\sqrt[3]{C_1y-1}}=dx(C_1y-1)^{-\frac{1}{3}}dy=x\frac{1}{C_1}*\frac{(C_1y-1)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=x+C_2\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2и отдельно когда y'=-1 (1+(y')^3=0; y"=0;2y"y'y=0;); y(x)=-x+Cобщее решение дифференциального уравнения имеет вид \frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2 и y=-x+C

    • Автор:

      chipnkoj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years