31 декабря 2014 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 12.,5 % годовых.Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года



банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивает на 12,5%) затем Андрей переводит в банк 2 733750 руб. Какую сумму взял Андрей в банке,если он выплатил долг тремя равными платежами(т е три года) ?

Пусть S руб. - взятая в банке сумма. Обозначим параметр m = 1+ 0,01*12,5 = 1,125, и ежегодный платеж 2733750 р. = х. Тогда в этих обозначениях  выразим:1) долг после 1-го платежа составит: S*m - x (руб.)2) долг после 2-го платежа составит: (S*m - x)*m - x руб. = Sm² - xm - x (руб.)3) долг после 3-го платежа составит: (Sm² - xm - x)*m - x руб. = = Sm³ - xm² - xm - x (руб.) Т.к. после третьего платежа долгов не осталось, то  Sm³ - xm² - xm - x = 0Отсюда  Подставим числа из условия:Ответ: 6510000 руб.