log5 (X-8)^2=2+2log5(x-2) решение уравнений

log5(x-8)^2=2+2log5(x-2)log5(x-8)^2=log5(25)+log5(x-2)^2log5(x-8)^2=log5(25(x-2)^2)(x-8)^2=25(x-2)^2x^2-16x+64=25(x^2-4x+4)x^2-16x+64=25x^2-100x+10024x^2-84x+36=0 /:122x^2-7x+3=0D=49-24=25(2к)x1=(7+5)/4=3x2=(7-5)/4=0.5Проверка:1)log5(3-8)^2=log5(25(3-2)^2)log5(25)=log5(25)x=3 - корень уравнения2)log5(0.5-8)^2=log5(25(0.5-2)^2)log5(56.25)=log5(56.25)x=0.5 - корень уравнения.Ответ: 0.5;3