x4+7x2-8=0

x^4 + 7x^2 - 8 = 0;

Введём новую переменную.

y = x^2;

y^2 + 7y - 8 = 0;

По т. Виета корни y1 = 1, y2 = -8.

Вернёмся к прежней переменной.

x^2 = 1. x1 = 1; x2 = -1

x^2 = -8, не подходит, т.к. корень из отрицательного числа извлечь нельзя

Ответ: x1 = 1; x2 = -1

Вводишь замену. x^2 берёшь за t.

Тогда уравнение приобретает вид

t^2 + 7t - 8=0

Корни -8 и 1

Подставляешь

x^2 = -8 и   x^2=1

нет             x = 1

корней