найдите все значения параметра р ,при которых уравнение (р-1)х^2-2рх+р=0 имеет корни.

Если p=1, то уравнение будет иметь вид -2x+1=0Такое уравнение имеет корень x=0,5, поэтому p=1 нам подходит. Если , то уравнение является квадратным. Квадратное уравнение имеет корни только в том случае, когда его дискриминант D (или ) неотрицателен. Выражение для у данного квадратного уравнения равноПолучается, что уравнение имеет корни при . Значение p=1 попадает в этот интервал, поэтому окончательный ответ будет .Ответ: .