Найдите точку макимума функции: x^3 + 48/x

y = x³ + 48/xРешениеНаходим первую производную функции:y' = 3x² - 48/x²илиy' = (3x⁴ - 48)/x²Приравниваем ее к нулю:3x² - 48/x² = 0x1 = -2x₂ = 2Вычисляем значения функции f(-2) = - 32f(2) = 32Ответ: fmin = -32, fmax = 32Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 6x + 96/x³илиy'' = (6x⁴ + 96)/x³Вычисляем:y''(-2) = -24 < 0 - значит точка x = - 2 точка максимума функции.y''(2) = 24 > 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.