cos 2x + 8 sin x = 3
решите пожалуйста!!

cos2x + 8sinx=3

cos²x - sin²x + 8 sinx=3

1-sin²x - sin²x + 8sinx=3

1-2sin²x+8sinx=3

-2sin²x+8sinx+1-3=0

sin²x-4sinx+1=0

Пусть у=sinx

y²-4y+1=0

D=16-4=12

y₁=4-√12 = 4 - 2√3 =2-√3

        2           2

y₂=2+√3

При у=2-√3

sinx=2-√3

x=(-1)^n * arcsin(2-√3)+πn

При у=2+√3

sinx=2+√3

Нет решений, так как -1≤sinx≤1, a 2+√3>1